ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL

La estadística descriptiva tiene como objetivo resumir la información contenida en los datos de la forma más sencilla y presentable posible, obteniendo así los parámetros que distinguen las características de un conjunto de datos (lo que se conoce como estadísticos). Pertenecen al ámbito de la estadística descriptiva las tablas de frecuencias.

Mientras que la estadística descriptiva sirve tanto para una población como para una muestra (un subconjunto de esa población cuyos elementos son elegidos al azar), la estadística inferencial trabaja con muestras a partir de las cuales intenta extraer conclusiones sobre la población.

La descriptiva, al ser únicamente una descripción de los datos, no asume que éstos tengan alguna propiedad más allá de las que se pueden describir con los estadísticos ya mencionados. En cambio, la inferencial asume que los datos se rigen bajo un fenómeno aleatorio subyacente que es el que hace que tomen un valor u otro. Es por esto por lo que los datos pasarían a denominarse variables aleatorias.

Por ejemplo: si recogemos una muestra de alturas de 100 españoles, y obtenemos una media de 1,85, podemos asumir que es una variable aleatoria, y que por lo tanto, si la media de la muestra está en 1,85, es muy probable que la media de altura de todos los españoles esté en torno a esa cifra. Por otro lado, si hacemos un censo de las alturas de todos los habitantes de España, no hace falta asumir un riesgo o error para concluir con que la media es equivalente a una cifra concreta: al 100%, la media poblacional es la que obtenemos de ese censo.G

VARIABLES CUANTITATIVAS 

Son aquellos que se pueden medir. Determinan variables estadísticas que pueden ser:

Discretas:

Sólo pueden tomar un número finito de valores enteros, los valores posibles de estas variables son aislados.

Ejemplos de variables estadísticas cuantitativas discretas

  - Número de hermanos: pueden ser 1, 2, 3 …, pero nunca podrá ser 3,45.

  - Número de empleados de una fábrica.

  - Número de goles marcados por un equipo de futbol en la liga.

Continuas:

Pueden tomar cualquier valor real (infinitos) dentro de un intervalo.

Ejemplos de variables estadísticas cuantitativas continuas

  - Velocidad de un vehículo: puede ser 20; 54,2; 100 ; … km/h

  - Temperaturas registradas en un observatorio cada hora.

  - Peso en kg de los recién nacidos en un día en España.

VARIABLES CUALITATIVAS

No se pueden medir numéricamente.

Ejemplos de variables estadísticas cualitativas

  - Color de los ojos.

  - Bondad de una persona.

  - Profesión de una persona.

Determinan modalidades. Las modalidades del carácter profesión pueden ser: arquitecto, albañil, médico, … etc.

EJERCICIOS

1- Un fabricante de tornillos desea hacer un control de calidad. Para ellos recoge uno de cada 100 tornillos fabricados y lo analiza. El cojunto de tornillos analizados, ¿es población o muestra? ¿Por que?

Es una muestra, porque no analiza el total de la población.


2- Un productor posee 200 gallinas. Para probar la eficacia de un nuevo tipo de
alimentación, las pesa a todas antes y después de los veinte días que dura el
tratamiento. El conjunto de esas 200 gallinas, ¿es población o muestra?

Es una población porque analiza el total de la población.

3- Cuál es el atributo seleccionado en el problema anterior?

El atributo es el peso que varía por la alimentación. Es cuantitativo continuo.

4- Clasifica las siguientes variables según su tipo:

a) Nacionalidad de los jugadores de fútbol que juegan en primera: cualitativa.
b) Temperaturas medidas en un laboratorio cada media hora: cuantitativa continua.
c) Número de estudiantes en un aula de un colegio: cuantitativa discreta.
d) Cantidad de exámenes reprobados hasta este momento por los alumnos de la
carrera: Técnico Superior en Administración de Empresas: cuantitativa discreta.
e) Peso de los bebés nacidos en el hospital local: cuantitativa continua.
f) Nivel de escolaridad de las mujeres rufinenses entre 30 y 40 años de edad: cualitativa.
g) Ingresos anuales de los docentes de educación primaria: cuantitativa continua.
h) Edad de los estudiantes del Nivel Secundario del Colegio Superior N o 50: cuantitativa discreta.
i) Longitudes de 100 tornillos producidos por una empresa: cuantitativa continua.

j) Tiempo que requiere un estudiante par responder un examen: cuantitativa continua.

5-  Se ha hecho un estudio para determinar las opiniones de los alumnos acerca de la
conformación del Centro de Estudiantes. Para ello se ha seleccionado al azar el
20% de los 800 alumnos de un colegio.
a) ¿Qué constituye la muestra? → 20% de los 800 alumnos.
b) ¿Qué constituye la población? → 800 alumnos 
c) ¿Cuántos alumnos se han seleccionado para la investigación? → 20/100 x 800 = 160 alumnos.