DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

FRECUENCIA ABSOLUTA

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

FRECUENCIA RELATIVA

La frecuencia relativa es el cocienteentre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Según la naturaleza de la variable estudiada las distribuciones de frecuencias pueden ser:

NO AGRUPADAS: se presentan cuando el número de valores que puede presentar la variable no es muy elevado, y en ese caso podemos observar todos los valores de esa variable. Este caso se presenta cuando la variable es discreta y no presenta excesivos valores.

AGRUPADAS EN INTERVALOS: se presenta cuando la variable es continua o cuando es discreta pero con elevado número de valores. en esta situación se agurpan dichos valores en intervalos o clases.

Los intervalos se notan: 

ei-1-ei es es intervalo i-ésimo.

Se llama amplitud del intervalo a la distancia que existe entre los extremos, y se nota ai:

ai = ei -ei-1

EJEMPLOS:

EJERCICIOS

1- El número de personas que viven en cada uno de los complejos habitacionales de un gran

barrio son las siguientes:

63   69   83   85    93   73  80 94   104 125 141 152  115 120 127 139
105 114 123 121 128  90  75 137 131 73    62  100  109 117 124 103
133 138 143 110   61  91  87 156 147 134 129  96   99   104 97   84
 98    78 71   133   63  69  76 86   88   77   124 116 119 102 107  106
111 119 107 100 109   83 85 93   93   118 116 117 133 155 143  74

Se trata de una variable discreta. Sin embargo, el hecho de que haya una gama tan grande de
valores (de 61 a 156), aconseja que se agrupen en intervalos y se someta a un tratamiento como
si de una variable continua se tratara. Por eso:

a) Reparte los 80 datos en los intervalos (60, 76]; (76, 92]; (92, 108]; (108, 124]; (124, 140] y
(140, 156].

b) Construye una tabla de frecuencias y el histograma correspondiente.

                                   

2-  Construye un histograma que represente las estaturas en metros de 4350 deportistas:

Talla            →    1,52 1,56 1,60 1,64 1,68 1,72 1,76 1,80 1,84 1,88
Deportistas →       62  186  530  812   953  860   507 285  126  29

Para ello asocia a cada valor un intervalo de 1 cm centrado en el punto que aparece en la tabla.
Por ejemplo, a 1,52 le corresponde el intervalo (1,50-1,54), etc.

3- 3- Tenemos la siguiente distribución de edades de una población:

Edades               [0,5) [5,10) [10,5) [15,20) [20,25) [25,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,100)

N° de Personas:  900    850   1300    1200      1000     700     1360    1100      900      840

Observa que los intervalos no son de la misma longitud. Teniendo esto en cuenta, agrúpalos en
intervalos de 10 años (para los más ancianos, puedes repartir los 840 individuos en cuatro partes
iguales) pues, si no, la representación puede ser engañosa. Construye el histograma
correspondiente.