SUCESIONES Y NOTACIÓN CIENTIFICA
SUCESIONES
Las sucesiones son un conjunto de elementos, que en este caso hablaremos de números, que cumplen o siguen un orden dado.
Las sucesiones numéricas se forman sumando, restando, multiplicando, dividiendo una cantidad para conseguir el siguiente numero.
Existen dos tipos de sucesiones:
Geométricas: cuando cada termino es el anterior multiplicado por un numero constante al que llamamos razón. Se muestra con su letra (R).
Asi es la forma
Por ejemplo: si tenemos la sucesión 3,6,12,24,48...
a1 = 3
a2 = 3 . 2 = 6
a3 = 6 . 2 = 12
a4 = 12 . 2 = 24
a5 = 24 . 2 = 48
La razón de esta sucesión es 2.
Formula para sacar la razón:
Formula para sacar el término general:
Aritméticas: cuando cada termino es la suma del termino anterior más un numero constante, al que llamamos diferencia. Se muestra con su letra (d).
Así es la forma.
Por ejemplo: si tenemos la siguiente sucesión: 2,6,10,14..
a1 = 2
a2 = 2 + 4 = 6
a3 = 6 + 4 = 10
a4 = 10 + 4 = 14
La diferencia es de 4.
Formula para sacar la diferencia =
Formula para sacar el término general =
En las clases hicimos algunos ejercicios sobre sucesiones y este me pareció el mas interesante.
El problema dice que un cuadrado de lado 1, se sigue el siguiente procedimiento:
Se unen los puntos medio de sus lados determinando un cuadrado en su interior.
Se repite el paso en el segundo cuadrado y así sucesivamente.
Hay que completar sabiendo que an representa el área del cuadrado del paso n
a1 = 1 a2= 1/2 a3=.... a4= ....
Si el área del primer cuadrado vale 1, y del segundo vale 1/2, la razón entre ambas es 0,5. Es decir que la sucesión seria de esta forma:
a1= 1
a2 = 1 . 0,5 = 1/2
a3 = 1/2 . 0,5 = 1/4
a4 = 1/4 . 0,5 = 1/8
a= 1 a2= 1/2 a3= 1/4 a4=1/8
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Es un recurso matemático para simplificar cálculos y representar en forma sencilla números muy grandes o pequeños. Para hacerlo se usan exponentes de potencia de 10.
Para expresar un numero en notación científica identificamos la coma decimal y la desplazamos hacia la izquierda si el numero a convertir es mayor a 10 o si el numero es menor a 1 ( que empieza con 0,) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que, en ambos casos, el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma.
Un ejercicio que hicimos en clase fue ordenar los siguientes cálculos de menor a mayor:
a) 5,97509 . 10^8 = 597,509,000
b) 6,10314 . 10^-6 = 0,0000006
c) -8243924/5560 = -1482
d) 5952091/4605 = 1292
e) √30694 =175
f) -√6320 = -79
El orden quedaría así: B - C - F - E- D - A.
Las sucesiones son un conjunto de elementos, que en este caso hablaremos de números, que cumplen o siguen un orden dado.
Las sucesiones numéricas se forman sumando, restando, multiplicando, dividiendo una cantidad para conseguir el siguiente numero.
Existen dos tipos de sucesiones:
Geométricas: cuando cada termino es el anterior multiplicado por un numero constante al que llamamos razón. Se muestra con su letra (R).
Asi es la formaPor ejemplo: si tenemos la sucesión 3,6,12,24,48...
a1 = 3
a2 = 3 . 2 = 6
a3 = 6 . 2 = 12
a4 = 12 . 2 = 24
a5 = 24 . 2 = 48
La razón de esta sucesión es 2.
Formula para sacar la razón:
Formula para sacar el término general:
Aritméticas: cuando cada termino es la suma del termino anterior más un numero constante, al que llamamos diferencia. Se muestra con su letra (d).
Así es la forma.
Por ejemplo: si tenemos la siguiente sucesión: 2,6,10,14..
a1 = 2
a2 = 2 + 4 = 6
a3 = 6 + 4 = 10
a4 = 10 + 4 = 14
La diferencia es de 4.
Formula para sacar la diferencia =
Formula para sacar el término general =
En las clases hicimos algunos ejercicios sobre sucesiones y este me pareció el mas interesante.
El problema dice que un cuadrado de lado 1, se sigue el siguiente procedimiento:
Se unen los puntos medio de sus lados determinando un cuadrado en su interior.
Se repite el paso en el segundo cuadrado y así sucesivamente.
Hay que completar sabiendo que an representa el área del cuadrado del paso n
a1 = 1 a2= 1/2 a3=.... a4= ....
Si el área del primer cuadrado vale 1, y del segundo vale 1/2, la razón entre ambas es 0,5. Es decir que la sucesión seria de esta forma:
a1= 1
a2 = 1 . 0,5 = 1/2
a3 = 1/2 . 0,5 = 1/4
a4 = 1/4 . 0,5 = 1/8
a= 1 a2= 1/2 a3= 1/4 a4=1/8
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Es un recurso matemático para simplificar cálculos y representar en forma sencilla números muy grandes o pequeños. Para hacerlo se usan exponentes de potencia de 10.
Para expresar un numero en notación científica identificamos la coma decimal y la desplazamos hacia la izquierda si el numero a convertir es mayor a 10 o si el numero es menor a 1 ( que empieza con 0,) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que, en ambos casos, el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma.
Un ejercicio que hicimos en clase fue ordenar los siguientes cálculos de menor a mayor:
a) 5,97509 . 10^8 = 597,509,000
b) 6,10314 . 10^-6 = 0,0000006
c) -8243924/5560 = -1482
d) 5952091/4605 = 1292
e) √30694 =175
f) -√6320 = -79
El orden quedaría así: B - C - F - E- D - A.
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